大学生の「階段問題」

AさんとBさんが競争をしました。

Aさんは、ビルの一階から三階に行きました。

Bさんは、ビルの一階から地下三階に行きました。

AさんもBさんも同じスピードで移動しました。

しかし、Bさんは大差で負けてしまいました。

何故でしょうか？

ちなみに、同じビルで競争しています。

というのが、今日の「シャキーン」で出た問題。

これを学生達にちょっとやらせてみた。

私が読み上げて考えさせた。

瞬間で答えがわかるものも1割位いるが、あとはわからない。二回目を読むと半分ぐらい。三回目で殆どわかるが、最後までわからない学生もいる。

この違いは何なのかを考えさせた。仮説を立てさせた。

◆

でもまあ、これは小学校低学年の問題。

そこで、大学生の「階段問題」もやらせてみた。

『いま、授業をやっているこの教室は、何階ですか？』

「5階です」

『そうですね、5階です。では、この5階に来るまであなたは何段の階段を上ってきましたか？』

「え？」

『1分で答えなさい』

という問題である。

学生達は兎に角ノートに答えを書く。

そして、私はその答えを聞く。

一通り終わった所で、その根拠を聞く。

「なんとなく」

「勘」

「切りのいい数字で階段を設定した」

など。これは全て間違い。

目の前にある具体的なものを活用して、なんとか根拠のある推論の道筋を立てる。

これができれば、正解。

例えば、教室の床から天井までは3mあるとする。

階段はワンステップ15cmとする。

一階から五階までは四つのフロアがある。

ということで、

3m×4フロアー÷15cmという式が成り立てば良い。実際に80段あるかどうかは、あまり問題ではない。

なんとかして、答えを見つけ出す。手元の材料だけで見つけ出す。

そういうことが考えられるかどうかが大事。

そんな話をしてから二回生ゼミに入った。